Desde a antiguidade, muitas civilizações perceberam que um corpo em vibração produz sons em diferentes freqüências. Os gregos há mais de seis mil anos já estudavam este fenômeno através de um instrumento experimental, o monocórdio. Os textos mais antigos de que se tem conhecimento sobre o assunto foram escritos pelo filósofo e matemático grego Pitágoras. Aproximadamente na mesma época, os chineses também realizavam pesquisas com harmônicos através de flautas.
Pitágoras percebeu que ao colocar uma corda em vibração ela não vibra apenas em sua extensão total, mas forma também uma série de nós, que a dividem em seções menores, os ventres, que vibram em frequências mais altas que a fundamental. Se o monocórdio for longo o suficiente, estes nós e ventres são visíveis. Logo se percebeu que estes nós se formam em pontos que dividem a corda em duas partes iguais, três partes iguais e assim sucessivamente. A figura ao lado mostra os nós e ventres das quatro primeiras freqüências de uma série. Para facilitar a compreensão eles são mostrados separadamente, mas em uma corda real, todos se sobrepõem, gerando um desenho complexo, semelhante à forma de onda do instrumento. Se colocarmos o dedo levemente sobre um dos nós, isso provoca a divisão da corda em seções menores e torna os ventres mais visíveis. Esta experiência pode ser feita com um violão, ao pousar um dedo levemente sobre o 12º traste e dedilhar a corda. Isso divide a corda em duas seções iguais e permite ver dois ventres distintos em vibração.
Pela relação entre os comprimentos das seções e as freqüências produzidas por cada uma das subdivisões, pode-se facilmente concluir que a corda soa simultaneamente, na freqüência fundamental (F) e em todas as suas freqüências múltiplas inteiras (2F, 3F, 4F, etc.). Cada uma dessas freqüências é um harmônico. A altura da nota produzida pela corda é determinada pela freqüência fundamental. As demais freqüências, embora ouvidas, não são percebidas como alturas discretas, mas sim como parte do timbre característico da corda.
Devido à limitação da elasticidade da corda, os primeiros harmônicos soam com maior intensidade que os posteriores e exercem um papel mais importante na determinação da forma de onda e conseqüentemente, no timbre do instrumento. O mesmo resultado pode ser obtido ao colocar uma coluna de ar em vibração, embora neste caso não seja possível ver os nós e ventres da onda.
O conhecimento da série harmônica permitiu à maior parte das civilizações do mundo, escolher, dentre todas as freqüências audíveis, um conjunto reduzido de notas que soasse agradável ao ouvido. Pitágoras percebeu, por exemplo, que o segundo harmônico (a nota com o dobro da freqüência da fundamental) soava como se fosse a mesma nota, apenas mais aguda. Esta relação de frequências (F/2F, ou 2/1 se considerarmos os comprimentos das cordas), que hoje chamamos de oitava, é percebida como neutra (nem consonante nem dissonante). O próximo intervalo, entre o segundo e o terceiro harmônico, (2F/3F ou 3/2) soa fortemente consonante. Este é o intervalo que hoje é chamado de quinta. Os intervalos seguintes obtidos pela sucessão de freqüências da série, são os de 4/3 (quarta), 5/4 (terça maior) e 6/5 (terça menor), sucessivamente menos consonantes. Pitágoras também percebeu que intervalos produzidos por relações de números muito grandes, como 16/15 (segunda menor) soam fortemente dissonantes. Todos estes intervalos fazem parte dos modos da música grega e da escala diatônica moderna. O intervalo de quinta, sobretudo, por ser o mais consonante da série, foi a base para a construção da maior parte das escalas musicais existentes no mundo.
História da música.
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